Abeo blev etableret i 2010 et samarbejde mellem DTU, venture kapitalfonden SEED Capital og en stiftergruppe bestående af Kristian Hertz, Mads Løntoft, Peter Hertz og Alexander Wulff. Ideen var at kommercialisere de to banebrydende og patenterede betonteknologier Super-Lette Konstruktioner og Perlekædearmering. Deraf kommer også navnet 'Abeo', som er latinsk og betyder "at forandre" eller "at transformere".
 
Begge teknologier er opfundet af Kristian Hertz, der er professor i design af bygningskonstruktioner ved Institut for Byggeri og Anlæg på DTU, og blev offentliggjort første gang i oktober 2009 i det prestigefyldte fagblad ”Magazine of Concrete Research”. Sidenhen har Abeo baseret på den grundlæggende teknologi udviklet det Super-Lette dækelement (SL-Dækket) og er i øjeblikket i gang med at udvikle en ny broløsning til motorvejsbroer. Dette sker i et konsortium bestående af Abeo, Grontmij, Skandinavisk Spændbeton, Perstrup og DTU med støtte fra Højteknologifonden.
 
Efter etableringen blev Abeo ved et arrangement afholdt af Erhvervsstyrelsen i 2010 kåret til Danmark's mest lovende cleantech virksomhed, hvorefter selskabet skulle repræsentere Danmark ved verdens-mesterskabet i Silicon Valley, San Francisco. Med flest stemmer blandt 1.200 investorer, eksperter og forretningsfolk endte Abeo også her med at løbe med sejren foran bl.a. England, Frankrig og Malaysia. Derudover blev Abeo ved en konference i Europa-Parlamentet i 2013 kåret til 'Europas bedste spin-out virksomhed'. Prisen gives hvert år til en virksomhed, der succesfuldt har formået at omsætte en teknologi fra en forskningsinstitution til en succesfuld virksomhed.